若动直线x=a与函数f(x)=√3sin(x+π/6)和g(x)=cos(x+π/6)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是
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解:
直线x=a与函数f(x)=√3sin(x+π/6)交点为M(a,√3sin(a+π/6))
直线x=a与g(x)=cos(x+π/6)交点为N(a,cos(a+π/6))
|MN|=|√3sin(a+π/6)-cos(a+π/6)|
=|(2√3)sin(a+π/6-π/6)|=|(2√3)sina|
所以|MN|MAX=2√3
直线x=a与函数f(x)=√3sin(x+π/6)交点为M(a,√3sin(a+π/6))
直线x=a与g(x)=cos(x+π/6)交点为N(a,cos(a+π/6))
|MN|=|√3sin(a+π/6)-cos(a+π/6)|
=|(2√3)sin(a+π/6-π/6)|=|(2√3)sina|
所以|MN|MAX=2√3
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