Question

离散数学证明

Ax(B并上C)=(AxB)并上(AxC)，其中A,B,C为任意集合，x是笛卡尔乘积

Answer 1

　　由于
　　　 　(p,q)∈Ax(B∪C)
　　<==> (p∈A)∧(q∈B∪C)
　　<==> (p∈A)∧((q∈B)∨(q∈C))
　　<==>((p∈A)∧(q∈B))∨((p∈A)∧(q∈C))
　　<==> ((p,q)∈(AxB))∨((p,q)∈(AxC))
　　<==> (p,q)∈(AxB)∪(AxC)
得知
　　　　Ax(B∪C) = (AxB)∪(AxC)。

追问

请问那个上箭头，下箭头代表什么？

追答

这是离散数学，用的是命题逻辑中的 “与” 和 “或”。

追问

恩，谢了。