Question

数学题，急！帮个忙

抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急，接到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产。实际每天比原计划每天多生产720项，请问该厂实际每天生产多少帐篷？

Answer 1

原计划生产 7200 顶，实际生产 7200×(1+20%)=8640；
设原计划每天生产 x 顶，用时间 7200/x 天，
则实际每天生产 (x+720) 顶，用时间 (7200/x-4) 天，
所以 (x+720)(7200/x-4)=7200×(1+20%)
解得 x=720（另一根 x=-1800 舍去）
所以，实际每日生产 720+720=1440 顶帐篷。

Answer 2

解：设实际需要x天完成生产任务．
根据题意得：

7200×(1+20%)/x-7200/x+4 =720．
化简得：12/x-10/x+4 =1．
去分母得：12（x+4）-10x=x（x+4）．
整理得：x²+2x-48=0．
解得：x1=6，x2=-8（不合题意，舍去）．
∴7200×（1+20%）÷6=1440（顶）．
答：该厂实际每天生产帐篷1440顶．

Answer 3

设原计划每天生产x顶帐篷， 该厂实际每天生产x+720顶帐篷
7200/x-7200(1+0.2)/(x+720)=4
7200/x-8640/(x+720)=4
7200(x+720)-8640x=4x(x+720)
7200x+5184000-8640x=4x^2+2880x
4x^2+4320x-5184000=0
x^2+1080x-1296000=0
解得x=720

该厂实际每天生产x+720=1440顶帐篷

追问

为什么答案不是1440？？？

Answer 4

解：设实际需要x天完成生产任务
7200×(1+20%)除于x-7200除于x+4=720.
解得：x1=6，x2=-8（舍去）
∴7200×（1+20%）÷6=1440（顶）．
答：该厂实际每天生产帐篷1440顶．

Answer 5

设2个未知数，X=实际生产帐篷，Y=原来需要多少天完成
这样的话2个等式，2个未知数，立方程式就能得解了
等式一 原来的生产方式 7200/(x-720)=y
等式二 现在生产方式 7200*120%/X=Y-4
X，Y一定大于0，求得X=1440，Y=10

一般的数学题目都是这种方法，设2个未知数，找2个不同的等式，然后求解。
其实这种题目还有诀窍的，就是一般设想天数Y一定远小于生产数量X，所以求解的时候可以先解Y，那样容易！