如图等腰三角形ABC中AB=AC.D是AB边上一点，E是AC延长线上一点 且BD＝CE，DE交BC
如图等腰三角形ABC中AB=AC.D是AB边上一点，E是AC延长线上一点且BD＝CE，DE交BC于F，说明DF＝EF。...
如图等腰三角形ABC中AB=AC.D是AB边上一点，E是AC延长线上一点 且BD＝CE，DE交BC于F，说明DF＝EF。
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证明：过D作DG‖AE，∠1＝∠E(内错角相等)
∠3＝∠4(对顶角相等)
∵AB=AC，∴∠B＝∠ACB，又作了DG‖AE，∴∠2＝∠B
得DB＝DG。∵已知BD=CE，∴DG＝CE
综上所述，可得：△DGF≌△FCE(角角边)
所以，DF=EF(全等三角形对应边相等)
∠3＝∠4(对顶角相等)
∵AB=AC，∴∠B＝∠ACB，又作了DG‖AE，∴∠2＝∠B
得DB＝DG。∵已知BD=CE，∴DG＝CE
综上所述，可得：△DGF≌△FCE(角角边)
所以，DF=EF(全等三角形对应边相等)
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