Question

已知集合A的元素全为实数，且满足：a∈A，则（1+a）/(1-a)∈A

（1）若a=2，求A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请说明理由

Answer 1

　　解：（1）当=2时，（1+a）/(1-a)=-3∈A；
　　把-3代入，（1+a）/(1-a)=-1/2∈A；
　　把-1/2代入，（1+a）/(1-a)=1/3∈A；
　　把1/3代入，（1+a）/(1-a)=2∈A。
　　因此，A={2，-3,，-1/2，1/3}。
　　（2）假设0是集合A中的元素，依题意，应有（1+0）/(1-0)=1∈A；
　　把1代入（1+a）/(1-a)分母为0，无意义；
　　因此，0∉A。

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第二题呢

Answer 2

（1）a=2,（1+a）/(1-a)=-3
令a=-3，（1+a）/(1-a)=-0.5
令a=-0.5，（1+a）/(1-a)=1/3
令a=1/3，（1+a）/(1-a)=2
所以集合中其他元素为-3,-0.5,1/3
（2）假设0是，则
令a=0，（1+a）/(1-a)=1
令a=1，则（1+a）/(1-a)无意义
一次0不是集合A中元素
取a=3，（1+a）/(1-a)=-2
令a=-2，（1+a）/(1-a)=-1/3
令a=-1/3，（1+a）/(1-a)=1/2
令a=1/2,（1+a）/(1-a)=3
所以集合A中元素为3，-2，-1/3,1/2
（3）A集合中只含有4个元素，且其中每相隔的两项乘积为-1
并且集合中不会含有0，1，-1三个元素
是否可以解决您的问题？

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Answer 3

（1）a=2,（1+a）/(1-a)=-3
令a=-3，（1+a）/(1-a)=-0.5
令a=-0.5，（1+a）/(1-a)=1/3
令a=1/3，（1+a）/(1-a)=2
所以集合中其他元素为-3,-0.5,1/3
（2）假设0是，则
令a=0，（1+a）/(1-a)=1
令a=1，则（1+a）/(1-a)无意义
一次0不是集合A中元素
取a=3，（1+a）/(1-a)=-2
令a=-2，（1+a）/(1-a)=-1/3
令a=-1/3，（1+a）/(1-a)=1/2
令a=1/2,（1+a）/(1-a)=3
所以集合A中元素为3，-2，-1/3,1/2
（3）A集合中只含有4个元素，且其中每相隔的两项乘积为-1
并且集合中不会含有0，1，-1三个元素

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Answer 4

（1）a=2,（1+a）/(1-a)=-3
令a=-3，（1+a）/(1-a)=-0.5
令a=-0.5，（1+a）/(1-a)=1/3
令a=1/3，（1+a）/(1-a)=2
所以集合中其他元素为-3,-0.5,1/3
（2）假设0是，则
令a=0，（1+a）/(1-a)=1
令a=1，则（1+a）/(1-a)无意义
一次0不是集合A中元素
取a=3，（1+a）/(1-a)=-2
令a=-2，（1+a）/(1-a)=-1/3
令a=-1/3，（1+a）/(1-a)=1/2
令a=1/2,（1+a）/(1-a)=3
所以集合A中元素为3，-2，-1/3,1/2
（3）A集合中只含有4个元素，且其中每相隔的两项乘积为-1
并且集合中不会含有0，1，-1三个元素
这样可以么？

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