Question

（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为 的

（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为 的 与x轴交于 、 两点，且点C在x轴的上方． （1）求圆心C的坐标；（2）已知一个二次函数的图像经过点 、B、C，求这二次函数的解析式；（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、 M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

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Answer 1

解：（1） 联结AC，过点C作 ，垂直为H， 由垂径定理得：AH= ＝2，…………………………………（1分） 则OH＝1．…………………………………………………………（1分） 由勾股定理得：CH＝4．…………………………………………（1分） 又点C在x轴的上方，∴点C的坐标为 ．………………（1分） （2）设二次函数的解析式为 由题意，得   解这个方程组，得  ………………………………………（3分） ∴ 这二次函数的解 析式为y =－x 2 +2x＋3．………………………………（1分） （3）点M的坐标为 …………………………………………………（2分） 或 或 ……………………………（2分）

略