Question

已知 ， ，且 ．（1）求 的值；（2）求 的值

已知 ， ，且 ．（1）求 的值；（2）求 的值．

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Answer 1

（1） （2）

试题分析：（1）已知 ，及 可由同角三角函数关系求得 ， ，再由二倍角公式求得 （2）求角，首先求这个角的某一三角函数值，本题由于 ，所以求其正弦、余弦、正切值皆可，由于已知条件为弦，所以不妨求余弦值.利用 ，可将所求角转化为已知角，这样可避开繁琐的开方计算. 试题解析：解：（1）由 ， ，得 ，   2分 ∴ ，            4分 ∴        7分 （2）由 ，得 ，又∵ ，    8分 ∴ ，      9分 由 得 ，13分 ∴由 得