Question

已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积

已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积．

Answer 1

（1）由三视图知几何体是正四棱锥，且正四棱锥的底面是边长为8的正方形，
侧面上的斜高为5，∴棱锥的高为

52?42

=3，
∴几何体的体积V=

1

3

×8²×3=64（cm³）；
（2）由（1）中数据得：几何体的表面积S=8²+4×

1

2

×8×5=64+80=144（cm²）．