Question

已知直线l过点(0,2),且与抛物线y²=4交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则1/y1+1/y2=?

上边写错了。 抛物线是y²=4x

Answer 1

直线l的斜率一定存在，设为k（k≠0)
l的方程为y=kx+2 与y²=4x联立，消去x
得 y=ky²/4+2即 ky²-4y+8=0
Δ=16-32k>0 ,k<1/2
∵交于A(x1,y1),B(x2,y2)
根据韦达定理：
y1+y2=4/k,y1y2=8/k
∴1/y1+1/y2=(y1+y2)/(y1y2)=(4/k)/(8/k)=1/2

Answer 2

2/3 设直线l :y=kx+2;将该式子平方； 再把平方后的式子与y^2=4联立 得到x的两个根 分别是0和4/k;再把y算出来 一个是2 另一个是六 就算出来了

Answer 3

y²=4是抛物线？？？？

追问

笔误。 4X