Question

放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×10 3

放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×10 3 千克/米 3 ，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×10 3 千克/米 3 ．求：①正方体A对水平地面的压强．②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等．表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）． 内容 判断（选填“行”或“不行”） 方案一 从正方体A的侧壁竖直截取一部分 　不行　 方案二 从正方体B的上方水平截取一部分 　行　 ③计算截取的长度（或厚度）．

Answer 1

①正方体A对水平地面的压强为784Pa．②不行；行．③截取的长度为0.04m

试题分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强、重力、密度、体积、面积公式得出正方体对水平地面的压强表达式，进一步求出正方体A和B对水平地面的压强． （2）根据正方体对地面压强的表达式进行判断两种方案是否可行； （3）截取后两者对地面的压强相等，根据压强公式求出此时B需要的高度，再进一步求出截取的长度（或厚度）． 解：①∵正方体对水平地面的压强： P= = = = = =ρgh， ∴正方体A对水平地面的压强： P A =ρ A gh A =0.8×10 3 kg/m 3 ×9.8N/kg×0.1m=784Pa； P B =ρ B gh B =0.5×10 3 kg/m 3 ×9.8N/kg×0.2m=980Pa； ②根据公式p=ρgh可知：方案一不行，因正方体A的密度和高度不变，压强不变，不可能它们对水平地面的压强相等； 方案二行，从正方体B的上方水平截取一部分会使高度减小，可改变其对地面的压强，使它们对水平地面的压强相等． ③两者压强相等时，即P B ′=P A =784Pa， 所需B的高度： h B ′= = =0.16m， 截取的长度：h=h B ﹣h B ′=0.2m﹣0.16m=0.04m． 点评：本题是一道力学综合题，考查了m=ρV、G=mg、P= 三个公式的应用情况．本题考查的知识点较多，第二问通过推导可得公式P=ρgh这是解题的关键，解题时要注意灵活运用