Question

数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是______

数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的第100项是______．

Answer 1

1占了1项，2占了2项，
k占了k项，
最后的一个k是这个数列的第(1+2+3+...k)=k(K+1)/2个数，
k(K+1)/2=100;
k(k+1）=200；
因为14×15=210>200
13×14=182<200
所以第100个数为14

Answer 2

因为1+2+3+…+n=n（n+1）/2，由n（n+1）/2≤100得 n的最大值为13，即最后一个13是数列的第91项，而14共有14项，所以，第100项应为14
故答案为 14