Question

如图所示，电阻r=0.3Ω，质量m=0.1kg的金属棒CD垂直静置在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上．棒与导

如图所示，电阻r=0.3Ω，质量m=0.1kg的金属棒CD垂直静置在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上．棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，有一理想电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现给金属棒加一水平向右的恒定外力F，观察到电压表的示数逐渐变大，最后稳定在1.0V，此时导体棒的速度为2m/s．g=10m/s2．求（1）拉动金属棒的外力F多大？（2）当电压表读数稳定后某一时刻，撤去外力F，求此后电阻R上产生的热量是多少？

Answer 1

（1）设CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I．
则对R研究，可知：I=

U

R

=

1

0.5

A=2A
棒产生的感应电动势为 E=BLv
由闭合电路欧姆定律有：I＝

BLv

R+r

，得：BL=

I(R+r)

v

=

2×(0.5+0.3)

2

=0.8T?m
设CD杆受到的拉力为F，则安培力大小 F_A=BIL=0.8×2N=1.6N
因为稳定时棒匀速运动，则有F=F_A=1.6N
（2）由能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量
 

1

2

mv2＝Q
得：Q=

1

2

×0.1×2²J=0.2J
电阻R上产生的电热 QR＝

R

R+r

Q=

0.5

0.5+0.3

×0.2=0.125J
答：（1）拉动金属棒的外力F是1.6N．
（2）当电压表读数稳定后某一时刻，撤去外力F，此后电阻R上产生的热量是0.125J．