讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间
讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间请写出答案与解题思路，谢谢！！...
讨论函数y=x+1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间
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解法一：对勾函数
y=x+1/x 根据对勾函数图象，在x∈（0,1）时单调递减，在x∈[1，+∞）单调递增
解法二：导函数
y‘=1-1/x²=x²-1/x²
令y’=0
x=±1
因为x∈（0，+∞）
所以x=1
当x∈（0,1）y‘<0 函数单调递减
x∈[1，+∞）y’> 0 函数单调递增
如有疑问请追问
y=x+1/x 根据对勾函数图象，在x∈（0,1）时单调递减，在x∈[1，+∞）单调递增
解法二：导函数
y‘=1-1/x²=x²-1/x²
令y’=0
x=±1
因为x∈（0，+∞）
所以x=1
当x∈（0,1）y‘<0 函数单调递减
x∈[1，+∞）y’> 0 函数单调递增
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