初二数学，求解这题
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在图中，延长AO、BO、CO分别交BC、AC、AB于D、E、F。作OM⊥BC与M，ON⊥AC于N。
则AE/EC×CD/DB×BF/FA=1
∴AE/EC=S△AOB/S△BOC=1
CD/DB=S△AOC/S△AOB=1
∴BF=FA
同理得BD=DC
∴O为△ABC的重心
∴BM=2CM
AN=2CN
OA²+OB²=AN²+ON²+OM²+MB²
=5OC²
则AE/EC×CD/DB×BF/FA=1
∴AE/EC=S△AOB/S△BOC=1
CD/DB=S△AOC/S△AOB=1
∴BF=FA
同理得BD=DC
∴O为△ABC的重心
∴BM=2CM
AN=2CN
OA²+OB²=AN²+ON²+OM²+MB²
=5OC²
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