Question

数学，求解！

Answer 1

∵△ADC、△BCE是等边三角形
∴AC=DC，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°
那么∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE
即∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠CAE=∠CDB，即∠CAG=∠CDH
∵∠DCH=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-60°=60°
那么∠DCH=∠ACG=60°
AC=DC，∠CAG=∠CDH
∴△ACG≌△DCH(ASA)
∴CG=CH，那么△CGH是等腰三角形
∵∠GCH=∠DCH=60°
那么△CGH是等边三角形，即∠HGC=∠ACD=60°
∴GH∥A B

Answer 2

证明:∵AC=DC;EC=BC;∠ACE=∠DCB=120°.
∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS),∠CAE=∠CDB.
∵AC=DC;∠ACH=∠DCG=60°;∠CAE=∠CDB(已证)
∴⊿ACH≌⊿DCG(ASA),CH=CG;又∠HCG=60°.
∴⊿HCG为等边三角形,∠GHC=60°=∠ACH,得GH∥AB.