已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．...
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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∵关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，
∴k-1≠0，即k≠1，
△=（2k）2-4（k-1）（k+3）=-8k+12，
∵方程有两个不相等的实数解，
∴△＞0，
∴-8k+12＞0，
∴k＜
，
∴k的取值范围是k＜
且k≠1．
∴k-1≠0，即k≠1，
△=（2k）2-4（k-1）（k+3）=-8k+12，
∵方程有两个不相等的实数解，
∴△＞0，
∴-8k+12＞0，
∴k＜
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∴k的取值范围是k＜
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