Question

在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA（1）求边c的值；（2）求三角

在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c其中a=2，b=3，sinC=sinA（1）求边c的值；（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

（1）∵sinC=sinA， ∴根据正弦定理，得c=a=2 （2）根据余弦定理，得 cosB= a 2 + c 2 - b 2 2ac = 4+4-9 2×2×2 =- 1 8 ∴sinB= 1-co s 2 B = 3 7 8 因此，三角形ABC的面积 S= 1 2 acsinB= 1 2 ×2×2× 3 7 8 = 3 7 8