[3/x+y]=[4/y+z]=[5/z+x ] 求[x^2+y^2+z^2]/[xy+yz+xz]?

tllau38
高粉答主

2013-01-26 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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3/(x+y)=4/(y+z)=5/(z+x) = 1/k
x+y= 3k (1)
y+z= 4k (2)
z+x = 5k (3)
(1)-(2)
x-z=-k (4)
(3)+(4)
x=2k
y=k
z=3k
[x^2+y^2+z^2]/[xy+yz+xz]

=k^2(4+1+9)/ [k^2(2+3+6)]
=14/11
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