Question

水力学题目求解

已知流体质点运动表达式x=2+0.001根号t^5，y=2+0.001根号t^5，z=2
求在x=8m处液体质点运动加速度

Answer 1

明渠求水深只能试算：
设水深h=1.2m，则
过水断面面积 A=(b+mh)h=(5+0.25*1.2)*1.2= 6.36 m^2
湿周 X=b+2h*(1+m^2)^(1/2)= 5+2*1.2*(1+0.25^2)^(1/2)= 7.47 m
水力半径 R=A/X=6.36/7.47= 0.851 m
谢才系数 C=R^(1/6)/n=0.851^(1/6)/0.02= 48.7
渠道最大过水流量 Q=CA(Ri)^(1/2)=48.7*6.36*(0.851*1/1000)^(1/2)=9.04m^3/s ，流量<10.0 m^3/s

再设水深h=1.3m，则经同样的计算得：
过水断面面积 A=(b+mh)h=(5+0.25*1.3)*1.3= 6.92 m^2
湿周 X=b+2h*(1+m^2)^(1/2)= 5+2*1.3*(1+0.25^2)^(1/2)= 7.68 m
水力半径 R=A/X=6.92/7.68= 0.901 m
谢才系数 C=R^(1/6)/n=0.901^(1/6)/0.02= 49.1
渠道最大过水流量 Q=CA(Ri)^(1/2)=49.1*6.92*(0.901*1/1000)^(1/2)=10.2 m^3/s ，流量>10.0 m^3/s,但仅大2%，可以认为渠道正常水深就是 1.3 m。
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