Question

有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米， ，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。

有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米， ，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。

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Answer 1

这块地的面积为24米²。具体解答过程如下：

1、连接AC两点；

2、因为∠ADC=90°，所以△ADC为RT△，所以根据勾股定理，可以得到：

AC²=AD²+DC²=4²+3²=16+9=25,

所以AC=5米；

3、在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，而且

AB²=13²=169，BC²=12²=144，AC²=5²=25，

AB²=BC²+AC²

所以△ABC也为RT△，

所以S（△ABC）=1/2ah=1/2×5×12=30米²，

又因为S（△ADC）=1/2ah=1/2×3×4=6米²；

所以S（ABCD）=S（△ABC）-S（△ADC）=30-6=24米²。

所以这块地的面积为24平方米。

扩展资料：

直角三角形判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若 a²+b²=c²，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

Answer 2

24平方米

试题分析：连接AC，在Rt△ACD中，根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状，最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果. 连接AC， 在Rt△ACD中， 米 ∵ ∴△ABC为直角三角形 ∴这块地的面积 平方米. 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.