Question

已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数

已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

Answer 1

在△ABC中，∠B=46°，∠C=60° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-60°=74° ∵AD是的角平分线 ∴ ∠DAC= 1 2 ∠BAC=37° ∵AE是△ABC的高 ∴∠AEC=90° ∴在△AEC中，∠EAC=180°-∠AEC-∠C=180°-90°-60°=30° ∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=37°-30°=7°．