如图，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面的两个斜面上的相同高度处，且处于静止状态，
如图，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面的两个斜面上的相同高度处，且处于静止状态，而斜面的倾角分别为α和β（α和β大小关系未知），若不计一切摩擦．剪断细...
如图，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面的两个斜面上的相同高度处，且处于静止状态，而斜面的倾角分别为α和β（α和β大小关系未知），若不计一切摩擦．剪断细绳后，下列关于两物体的说法正确的是（ ）A．两物体着地的速度一定相同B．两物体着地时动能一定相同C．两物体着地时的机械能一定不相同D．两物体达斜面底端时重力的功率一定相同
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两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAg=
；
对B有：mBg=
则有：
＝
绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒．
由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，而两速度在竖直方向上的分量之比为：
＝
瞬时功率为：P=mgv竖；
所以两物体着地时所受重力的功率一定相同，故D正确．
A、下落过程中机械能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，所以两物体着地时的速度不相同，故A错误．
B、两物体质量不一定相等，落地时的速度大小相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故B错误．
C、绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一定相等，重力势能不等，下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不相同，故C错误．
故选：D．
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAg=
| T |
| sinα |
对B有：mBg=
| T |
| sinβ |
则有：
| mA |
| mB |
| sinβ |
| sinα |
绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒．
由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，而两速度在竖直方向上的分量之比为：
| vyA |
| vyB |
| vsinβ |
| vsinα |
瞬时功率为：P=mgv竖；
所以两物体着地时所受重力的功率一定相同，故D正确．
A、下落过程中机械能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，所以两物体着地时的速度不相同，故A错误．
B、两物体质量不一定相等，落地时的速度大小相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故B错误．
C、绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一定相等，重力势能不等，下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不相同，故C错误．
故选：D．
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