已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是什么三角形
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a+2ab=c+2bc
a-c+2ab-2bc=0
(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(1+2b)=0 1+2b≠0
所以a-c=0 即a=c
△ABC是等腰三角形
a-c+2ab-2bc=0
(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(1+2b)=0 1+2b≠0
所以a-c=0 即a=c
△ABC是等腰三角形
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