Question

已知函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+48(a-2)x+b是奇函数 求f(x)的单调区间

Answer 1

我们知道奇函数的定义是f(-x)=-f(x)
对于这道题来说，为保证f(x)为奇函数，则在(a-1)x^2这一项中，应该有a-1=0,a=1.
在常数项b中也应该令b=0
那么函数变为f(x)=x^3-48x
求这个函数的单调区间是比较容易的，可以简便的利用求导的方法求得。

Answer 2

f(-x)=-f(x)
为保证f(x)为奇函数，则在(a-1)x^2这一项中，应该有a-1=0,a=1.
在常数项b中也应该令b=0
那么函数变为f(x)=x^3-48x