计算二重积分∬|xy|dσ,其中D|x|+|y|≤1
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首先画出积分域D，它是四个端点为（0，1）（1，0）（0，-1）（-1，0）的正方形，且被x轴和y轴分成四个全等的等边三角形。根据对称性，在正方形上的积分等于4倍的在单个等边三角形上的积分。取第一象限的三角形，将丨xy丨去绝对值，则积分化为
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