Question

九年级数学

如图一个半径为20n mile的暗礁群中央P处有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20n mile后到达B处，第二次观测此灯塔在北偏西30°方向问这艘货轮继续按原方向航行有无危险？
那个角度数标错了45°改成30°

Answer 1

这道题的关键在于只要计算以P为圆心，半径为20n mile的圆是否与船航行所在的直线有相交。
过程：分别延长A，P所在的直线 ，相交于Q点，设第二次的观测点为B，由题意可知，∠A=∠BPA=30°，，且AB=BP=20,而在△BPQ中，∠BPQ=30°，∠QBP=60°，根据特殊三角形边的比例，可知，PQ=1/2根号3，即PQ=10根号3，所以PQ<BP ,该船有危险。
知道了吗？

Answer 2

有危险。
∵<BAP=30°，∠DPA=30°
∴△BPA为等腰三角形
∴BP=20n mile
而暗礁群为半径为20n mile的圆
∴继续原方向航行会进入暗礁群

Answer 3

过点P做PC⊥AB所在的直线于点C. ∵∠PBC＝60° ∠PAB＝30°
∴∠APB＝∠PAB＝30°∴PB＝AB＝20
在Rt△PBC中，∠CPB＝30°∴BC＝10，根据勾股定理。PC＝10倍根号3小于20
∴有触礁危险

Answer 4

有危险
因为角PAB=30度，角P=30度
所以PB=AB=20n mile
所以这艘货轮继续按原方向航行时，距离P小于20n mile
所以这艘货轮继续按原方向航行有危险。