Question

分解因式 x的平方（x-1）+1-x

分解因式
x的平方（x-1）+1-x

Answer 1

答案：（x-1）²（x+1）

过程：

1. 不难发现（x-1）与（1-x）互为相反数，将1-x提出一个负号，得-（x-1），原式得：x²（x-1）-（x-1）

2. 提公因式法提出（x-1），原式得：（x-1）（x²-1）

3. 发现（x²-1）还能进行平方差分解，得：（x-1）（x+1），原式得：（x-1）（x-1）（x+1）

4. 发现有两个相同因式（x-1），因式合并得（x-1）²，原式得最终结果：（x-1）²（x+1）

提示：每次分解完后都要注意三点：

1. 每个因式内是否还有公因式，若是，进行提公因式法分解

2. 每个二次及以上的因式是否还可以继续分解，若是，继续分解

3. 最终结果的整理，同一因式的多次乘积应以次方形式出现，项数越少的项放在越前面，一项公因式（例如：4，x²，5y⁴等）要放在最前面，每一项中若同时出现数字和字母时，数字在前字母在后
   

Answer 2

Answer 3

x²(x-1)+1-x
= x²(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x²-1)
=(x-1)²(x+1)

Answer 4

（x－1）的平方x（x＋1）