已知4x²＋y²-4x＋6y＋10=0，求4x²-12xy＋9y²
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解：由4x²＋y²-4x＋6y＋10=0 ，得
（4x²-4x+1)+(y²+6y+9)=(2x-1)²+(y+3)²=0
∴2x-1=0, y+3=0
∴x=1/2, y=-3
∴4x²-12xy＋9y²=(2x-3y)²=(2×1/2-3×(-3))²=10²=100
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（4x²-4x+1)+(y²+6y+9)=(2x-1)²+(y+3)²=0
∴2x-1=0, y+3=0
∴x=1/2, y=-3
∴4x²-12xy＋9y²=(2x-3y)²=(2×1/2-3×(-3))²=10²=100
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解： ∵ 4x²＋y²-4x＋6y＋10=0
（2x-1)²+(y+3)²=0
∴2x-1 =0 x=1/2
y+3=0 y=-3
∴ 4x²-12xy＋9y²
=(2x-3y)²
=[2×1/2-3×(-3)]²
=(1+9)²=100
（2x-1)²+(y+3)²=0
∴2x-1 =0 x=1/2
y+3=0 y=-3
∴ 4x²-12xy＋9y²
=(2x-3y)²
=[2×1/2-3×(-3)]²
=(1+9)²=100
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