Question

如图，已知Rt三角形abc中，若cd为斜边ab上的高，若ac等于6，bc等于8，求cD，AD，BD

如图，已知Rt三角形abc中，若cd为斜边ab上的高，若ac等于6，bc等于8，求cD，AD，BD的长！

Answer 1

CD=4.8，AD=3.6，BD=6.4

Answer 2

因为：ac=6，bc=8且△abc为RT△

所以：ab=10（勾股定理）

又因为：cd为ab上的高

所以：△adc和△bdc都是RT△

所以：ac*bc=ab*cd

得：cd=4.8

得：ad=根号（ac²-cd²）=3.6（也可以利用相似三角形定理）

bd=根号（bc²-cd²）=6.4（也可以利用相似三角形定理）

Answer 3

1. 在rt三角形abc中，ac=6，bc=8，则ab^2=ac^2+bc^2

   带入解得：ab=10

   三角形abc的面积=（1/2）ab*cd=（1/2）ac*bc

   带入解得：cd=4.8

2. 已知在三角形acd中，ac=6，由1知，cd=4.8，

   则ad^2=ac^2-cd^2,

   带入解得：ad=3.6

3. 由1知，ab=10，由2知ad=3.6，

   则bd=ab-ad=10-3.6=6.4

因此所求CD的值为4.8，AD的值为3.6，BD的值为6.4.

Answer 4

1. 根据直角三角形两条直角边的平方和=斜边平方的性质，可以求出ab的值
   

2. 利用三角形面积公式可以求出cd的值，

3. 根据直角三角形两条直角边的平方和=斜边平方的性质，可以求出ad、db，如果你能自己算出来就不要看下边的详细步骤，可以练习自己。

∵AC2+CB2=AB2

∴62+82+=AB2

∴AB=10

又∵=（AC*CB）/2=（AB*CD）/2

∴（6*8）/2=（10*CD）/2

∴CD=4.8

又∵AC2=CD2+AD2

∴62=4.82+AD2

∴AD=3.6

∴DB=AB-AD=10-3.6=6.4

纯手打望采纳

Answer 5

首先由勾股定理可得AB长度为10。三角形ABC的面积为
1/2*AC*BA=1/2*AB*CD，把已知值代入可得CD=4.8。
然后再次在三角形ACD中运用勾股定理，可得AD=3.6。
BD=AB-AD=6.4。