在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证:平面ACC1A 垂直 平面A1BD
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证明：
∵ ABCD-A1B1C1D1是正方体，
∴ AA1⊥底面ABCD
∴ AA1⊥BD ①
又∵底面ABCD是正方形，
∴ AC⊥BD ②
由①②
则BD⊥平面ACC1A1
∵ BD在平面A1BD中，
∴ 平面ACC1A 垂直 平面A1BD
∵ ABCD-A1B1C1D1是正方体，
∴ AA1⊥底面ABCD
∴ AA1⊥BD ①
又∵底面ABCD是正方形，
∴ AC⊥BD ②
由①②
则BD⊥平面ACC1A1
∵ BD在平面A1BD中，
∴ 平面ACC1A 垂直 平面A1BD
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