Question

在等腰三角形ABC中，底边BC=2,向量AD=向量DC，向量AE=1/2向量EB，若向量BD与向量AC的数量积为-1/2，

则向量CE与向量AB的数量积为多少？

Answer 1

设向量 AB=a ，向量 AC=b ，|a|=|b|=k ，
所以 |BC|=|AC-AB|=|b-a|=2 ，
平方得 b^2-2a*b+b^2=4 ，因此 a*b=k^2-2 ，
而 BD*AC=(AD-AB)*AC=(1/2*AC-AB)*AC=(1/2*b-a)*b= -1/2 ，
所以 1/2*k^2-(k^2-2)= -1/2 ，解得 k=√5 ，
因此 CE*AB=(AE-AC)*AB=(1/3*AB-AC)*AB=(1/3*a-b)*a=1/3*k^2-a*b=5/3-3= -4/3 。

Answer 2

你的题全吗

Answer 3

…