Question

幼儿园分饼干,如果其中2人每人3片,其余各4片,则余10片,如每人吃6片,正好吃完,一共有多少人,多少饼干?

Answer 1

因为前2个人每人只有3片，距离每人吃6片，总共差着6片；
其余未知个数的每人4片，距离每人吃6片，差着两倍未知个数的片数；
而第一种分法只余10片，所以两倍未知个数=10-6=4
所以，后面的未知个数是2
所以，4个人，24片饼干

水果糖问题：
水果糖块数是奶糖的3倍,每次拿3块奶糖和8块水果糖，当奶糖还剩2块时，水果糖还余11块，两种糖各有多少？

水果糖是奶糖的3倍，所以奶糖还剩2块时，水果糖至少剩6块，因为水果糖余11块，所以11-6=5；
按照每次拿3块奶糖，8块水果糖的做法，每次能剩下1块水果糖，而实际上在正常之外，剩下了5块，所以共用以上做法取走糖果5次
所以，奶糖共3*5+2=17块
水果糖共8*5+11=51块

搬书问题：
同学们搬书，13人每人各搬7本，18人每人各8本，其余每人搬6本，则余107本。如有24人，每人搬6本，有8人每人搬9本，其余每人10本。一共多少人？多少本书？
搬7本的13人每人改搬6本，则剩下13本没人搬；
搬8本的其中11人每人改搬6本，则剩下22本没人搬，和刚刚剩下的13本，一共剩下35本；
搬8本的剩下7人每人改搬9本，则多搬了7本，合计上面的，一共剩下35-7=28本
搬6本的1人，改搬9本，则多搬了3本，合计上面的，一共剩下28-3=25本
搬6本的其余-1人改搬10本，则多搬了4倍的其余-1本，合计上面的，以及剩余的107本，合计为负4倍的其余-1加上132后，为10倍的其余-1
所以，6倍的其余-1=132
其余-1=22
其余=23
所以，合计13+18+23=54人 13*7+18*8+23*6=373本

Answer 2

解：设总人数为X
6X=2*3+(X-2)*4+10
6X=6+4X-8+10
2X=8
X=4
4*6=24
所以总人数是4人，有24片饼干。
或者设总人数为x，饼干数为y。得方程
2*3+(x-2)*4+10=y
6x=y
解方程得x=4
y=24
所以总人数是4人，有24片饼干。

Answer 3

解：设总人数为X
6X=2*3+（X—2）*4+10
6X=16-8+4X
2X=8
x=4

4*6=24
所以总人数是4人，有24片饼干

追问

谢谢你，我知道了，我还有一题请教你。水果糖块数是奶糖的3倍,每次拿3块奶糖和8块水果糖，当奶糖还剩2块时，水果糖还余11块，两种糖各有多少？

你好像第一题也错了哦，6X=2*3+（X-2）*4+10 吧

追答

解：设共取了X次
根据题意得
11+8x=3*(2+3x)
x=5
2+3*5=17
11+8*5=51

所以奶糖为17块，水果糖为51块。。。。刚才那题我改了，刚才漏了点东西。。呵呵

追问

太谢谢你了，还有一题，想请教： 同学们搬书，13人每人各搬7本，18人每人各8本，其余每人搬6本，则余107本。如有24人，每人搬6本，有8人每人搬9本，其余每人10本。一共多少人？多少本书？

追答

解：设一共有x个人
13*7+18*8+[x-(13+18)]*6+107=24*6+8*9+[x-(24+8)]*10
6x+156=10x-104
x=65
24*6+8*9+[65-(24+8)]*10=546
所以有65个人，546本书

追问

对不起，我少了一个条件 同学们搬书，13人每人各搬7本，18人每人各8本，其余每人搬6本，则余107本。如有24人，每人搬6本，有8人每人搬9本，其余每人10本，则余24本 。一共多少人？多少本书？

追答

解：设一共有x个人
13*7+18*8+[x-(13+18)]*6+107=24*6+8*9+[x-(24+8)]*10+24
6x+156=10x-104+24
x=59
24*6+8*9+[59-(24+8)]*10+24=510

追问

谢谢你，知道了。