Question

函数y=(x+7)/(x+3)的大致图像，谢谢！！

我知道x+3意味着是从函数y=1/x的图像向左平移三单位，那么x+7有没有什么寓意呢？在此先感谢各位将给与的指点与帮助！！！

Answer 1

解由

y=(x+7)/(x+3)

=(x+3+4)/(x+3)

=1+4/(x+3)

知函数的对称中心为(-3,1)，类似反比例函数。其图像

Answer 2

图形还是双曲线，但不能这么看。
应该把右面变化成1+4/(x+3)
所以函数写成y-1=4/(x+3)
应该是说把y=4/x的图象左移三单位，上移一单位。

Answer 3

这类问题先化简,除去分子上X项 即y=1+4/x+3然后再算.

Answer 4

对于一个函数f(x)，则复合函数
f(x+a)表示函数向左移动a个单位
f(|x|)表示函数的y轴左侧是右侧图像的一个反射
f(x)+a表示函数向上移动a个单位
f(ax)表示函数图像缩小a倍
所以y=f(x)=(x+7)/(x+3)=1+4/(x+3)
表示y=4/x的图像向左移动3个单位，在向上移动1个单位，渐近线是y=1与x=-3。

Answer 5

上网上下一个Matlab，自己把图像画下来，自己修改参数自己看图像的变化，就很直观的搞定了