Question

已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值

Answer 1

由韦达定理
x1+x2=-(m-2)
x1*x2=1/2m-3
所以2x1+x2=x1+x2+x1+m+1
得x1-(m-2)=m+1
解得x1=2m-1从而得出：x2=3-3m
代入x1*x2=1/2m-3
(2m-1)(3-3m)=1/2m-3
12m²-17m=0
所以m=0或者m=17/12
｛不懂可追问^_^o~ 努力！｝

追问

什么是韦达定理？而且我做出来的第一步是x1+x2=m-2，比你要少个负号

追答

定理内容：一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙a≠0﹚中，两根x1,x2有如下关系：x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a

Answer 2

17/12或0，解：x1+x2=2-m;x1x2=1/2m-3;x1=2m-1;(2m-1)(3-3m)=1/2m-3,,m=17/12或0