如图,已知AB⊥EF,CD⊥EF,∠EBA=∠F,求证∠FCD=∠ABG
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条件：∠EBG＝∠F
证明：
∵AB⊥EF,CD⊥EF
∴AB∥CD （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠FCD＝∠A （两直线平行，同位角相等）
∵∠EBG＝∠F
∴BG∥AF （同位角相等，两直线平行）
∴∠ABG＝∠A （两直线平行，内错角相等）
∴∠FCD＝∠ABG
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证明：
∵AB⊥EF,CD⊥EF
∴AB∥CD （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠FCD＝∠A （两直线平行，同位角相等）
∵∠EBG＝∠F
∴BG∥AF （同位角相等，两直线平行）
∴∠ABG＝∠A （两直线平行，内错角相等）
∴∠FCD＝∠ABG
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