三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60度 求b-2c/a*cos60度+C 的值
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解：
60°+C=180°-B
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bccos60°=b^2+c^2-bc
bc=a^2-b^2-c^2
原式=(b-2c)/a*cos(60°+C)
=(b-2c)/acos(180°-B)
=(b+2c)/acosB
=(b+2c)/[a(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
=2bc+4c^2/(a^2+c^2-b^2)
=[2(a^2-b^2-c^2)+4c^2]/(a^2+c^2-b^2)
=(2a^2-2b^2+2c^2)/(a^2+c^2-b^2)
=2
60°+C=180°-B
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bccos60°=b^2+c^2-bc
bc=a^2-b^2-c^2
原式=(b-2c)/a*cos(60°+C)
=(b-2c)/acos(180°-B)
=(b+2c)/acosB
=(b+2c)/[a(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
=2bc+4c^2/(a^2+c^2-b^2)
=[2(a^2-b^2-c^2)+4c^2]/(a^2+c^2-b^2)
=(2a^2-2b^2+2c^2)/(a^2+c^2-b^2)
=2
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