Question

已知函数f(x)=loga(x²-ax+3)

（1)若函数f(x)的值域为R求实数a的值域范围(2)当x属于（0，2）时 函数f(x)恒有意义求实数a的取值范围

Answer 1

1函数f(x)的值域为R
a>0,a≠1
x²-ax+3最小值<=0
即（a/2)^2-a*a/2+3<=0
综上a>=2√3
2.x属于（0，2）时 函数f(x)恒有意义
a>0,a≠1
x属于（0，2）,x²-ax+3>0
即当0<a/2<2,（a/2)^2-a*a/2+3>0
a/2<0,0-0+3>0 不满足a>0舍去
a/2>2,2^2-2a+3>0（不成立）
综上0<a<2√3,且a≠1

Answer 2

解决方案：（1）已知的问题的意思△= 2 -12 <0，-2√3的<a <2√3
（2）G（X）=×2-ax的3 = 0× ∈（0,2）始终是真实的，×2 +3≥斧头，（2 +3）/ X≥A
让H（X）=（2 +3）/ X = X +（ 3 / x）的= 2√3（当且仅当= 3 / x的，即x =√3，H（X）
∴一个≤2？√37