Question

一道数学题，求笞？(要算式)

A瓶中装有半瓶牛奶，B瓶中装有一瓶水。小明第一次将B瓶中的水倒满A瓶，第二次又将A瓶中的牛奶和水倒满B瓶，第三次再将B瓶中的牛奶和水倒满A瓶，最后又将A瓶的牛奶和水倒满B瓶。你知道这时B瓶中含牛奶和水各多少吗？
(以后我会增值的)

Answer 1

已知：牛奶（milk）用M表示，水（water）用W表示
A：1/2M,0W
B：1W
第一次
A:1/2M,1/2W
B:1/2W
原来b中1-1/2=1/2给a
第二次
A:1/4M,1/4W
B:1/4M,3/4W
将第一次中的a的每一项的二分之一给b
第三次
A:3/8M,5/8W
B:1/8M,3/8W
将第二次中的a的每一项的二分之一给a
第四次
A:3/16M,5/16W
B:5/16M,11/16W
将第三次中的a的每一项的二分之一给b
最后，B中牛奶是5/16,水是11/16.

算式如下：
第一次：A瓶：1/2奶+1/2水，B瓶= 1/2水，
第二次：
A瓶：(1/2)/2奶+(1/2)/2水=1/4奶+1/4水，
B瓶奶：(1/2)/2奶+(1/2)/2+1/2水=1/4奶+3/4水。
第三次：
A瓶：1/4+(1/4)/2奶+1/4+(3/4)/2水=3/8奶+5/8水,
B瓶：(1/4)/2奶+(3/4)/2水=1/8奶+3/8水.
最后：
A瓶：(3/8)/2奶+(5/8)/2水=3/16奶+5/16水 ：
B瓶：1/8+(3/8)/2奶+3/8+(5/8)/2水=5/16奶+11/16水

Answer 2

第一次将B瓶中的水倒满A瓶
是题目过程中唯一一次出现液体混合的情况
由于A瓶原来有半瓶牛奶，所以B瓶的水倒入A瓶只能倒进半瓶
牛奶和水各占半瓶（1/2）
之后再几次，没有任何液体混合的问题，纯粹的倒来倒去
所以，牛奶和水始终各占半瓶（1/2）

如有帮助，请予以采纳
还有疑问，可追问

Answer 3

小明第一次将B瓶中的水倒满A瓶
此时A瓶有所有牛奶即1/2瓶牛奶，1/2瓶水，B瓶有1/2水(为了简写，后面的多少瓶牛奶或水，就全写成多少牛奶或水)

第二次又将A瓶中的牛奶和水倒满B瓶
A瓶1/4牛奶，1/4水，B瓶1/4牛奶，3/4水

第三次再将B瓶中的牛奶和水倒满A瓶
A瓶3/8牛奶，5/8水，B瓶1/8牛奶，3/8水

最后又将A瓶的牛奶和水倒满B瓶。你知道这时B瓶中含牛奶和水各多少吗？
A瓶3/16牛奶，5/16水，B瓶5/16牛奶，11/16水
最后，B瓶有5/16瓶牛奶，11/16瓶水

Answer 4

第一次：A瓶：1/2奶+1/2水，B瓶= 1/2水，
第二次：A瓶：1/4奶+1/4水，B瓶奶：1/4奶+3/4水。
第三次：A瓶：1/4+(1/4)/2=3/8奶+5/8水, B瓶：1/8奶+3/8水.
最后： A瓶：(3/8)/2=3/16奶+5/16水 ：B瓶：1/8+3/16=5/16奶+11/16水
b瓶中含水11/16，含牛奶5/16。

Answer 5

第一次：A瓶：1/2奶+1/2水，B瓶= 1/2水，
第二次：A瓶：1/4奶+1/4水，B瓶奶：1/4奶+3/4水。
第三次：A瓶：1/4+(1/4)/2=3/8奶+5/8水, B瓶：1/8奶+3/8水.
最后： A瓶：(3/8)/2=3/16奶+5/16水 ：B瓶：1/8+3/16=5/16奶+11/16水
b瓶中含水11/16，含牛奶5/16。