Question

有甲乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了50%的酒精溶液.先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅

有甲乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了50%的酒精溶液.先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几 ‘
快快快，谢谢 要有过程

Answer 1

假设两个杯子的容积都是100，
首先，乙杯倒一半溶液去甲杯，那么倒过去的溶液里面酒精有25，乙杯还剩下25的纯酒精
然后，将搅匀的甲杯中的溶液倒一半到乙杯，那么倒过来的酒精是12.5.
所以，最后乙杯中酒精有37.5
所以，乙杯中的酒精是溶液的37.5%

Answer 2

两次都是半杯，体积1：1，浓度取平均么
第一次，水和50%，就是0%和50%，混合成25%
第二次，25%和50%，混合成37.5%
就是八分之三

以上是想法
算法，设乙杯装满时溶液的质量为m
则总酒精的质量为50%*m
第一次，倒入甲杯的酒精=0.5m/2=0.25m,乙杯还剩酒精=0.5m-0.25m=0.25m
第二次，倒出甲杯的酒精=0.25m/2=0.125m
乙杯中的酒精浓度=（0.125m+0.25m）/m=37.5%
答案就是37.5%，也就是八分之三了

唉，这题目真无聊，实际酒精溶液的密度跟水又不一样，这么算是有问题的。

Answer 3

设杯子的体积是X升，开始甲中有0.5升的水，第一次倒入后甲中水是
(0.5+50%*0.5)=0.75升，酒精50%*0.5=0.25升，乙中有水0.25升，酒精0.25升
第二次倒入后乙中的酒精是1/2*0.25+0.25=3/8升，水是1/2*0.75+0.25=5/8升
所以浓度是（3/8）/（3/8+5/8）=3/8
酒精是溶液的3/8

Answer 4

此题有问题，因为50%的酒精溶液的密度和水是不一样的，所以乙的质量不是甲的2倍，准确数据题目没有给出
因此，倒满甲之后，甲的体积变为2倍，但是增加的酒精质量无法确定

Answer 5

第一次倒入后 甲一杯25% 乙半杯50%
第二次倒入后 乙中（25+50）/2 %=32.5%