Question

已知二次函数f x=ax²+bx+1为偶函数，且f（x）=-1

求函数f（x）的解析式

Answer 1

∵f(x)为偶函数
∴f(-x)=f(x)
∴ax^2-bx+1=ax^2+bx+1
∴2bx=0
∴b=0
∴f(x)=ax^2+1
楼主的题目应该有问题，f（x）=-1，里的x应该是一个具体数字，这样才能把值带进方程，求出a的值

Answer 2

f(x)是偶函数说明f(x)=f(-x)推出ax^2+bx+1=a(-x)^2+b(-x)+1推出2bx=0即b=0
又有f(x)=-1推出a(-1)^2+1=-1推出a=-2
f(x)=-2x^2+1