高中数学 函数！怎么做！
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(1)易知f(x)是偶函数，
∴a=0.
(2)f(x)=x^2+2|x-1/4|-3/4
={x^2+2x-5/4=(x+1)^2-9/4,x>=1/4;
{x^2-2x-1/4=(x-1)^2-5/4,x<1/4.
它的增区间是[1/4,+∞).
(3)任x1<=0,存在x2<=-3,使得f(x1)>g(x2)成立，①
∴f(0)=2|a|+3a>0,
∴a>0,于是
f(x)={x^2+2(x+a)+3a=(x+1)^2+5a-1,x>=-a;
{x^2-2(x+a)+3a=(x-1)^2+a-1,x<-a.第二段是减函数。
当0<a<=1时第一段是增函数，①成立；
当a>1时f(x)|min=f(-1)=5a-1>0,①成立。
综上，a>0,为所求.
∴a=0.
(2)f(x)=x^2+2|x-1/4|-3/4
={x^2+2x-5/4=(x+1)^2-9/4,x>=1/4;
{x^2-2x-1/4=(x-1)^2-5/4,x<1/4.
它的增区间是[1/4,+∞).
(3)任x1<=0,存在x2<=-3,使得f(x1)>g(x2)成立，①
∴f(0)=2|a|+3a>0,
∴a>0,于是
f(x)={x^2+2(x+a)+3a=(x+1)^2+5a-1,x>=-a;
{x^2-2(x+a)+3a=(x-1)^2+a-1,x<-a.第二段是减函数。
当0<a<=1时第一段是增函数，①成立；
当a>1时f(x)|min=f(-1)=5a-1>0,①成立。
综上，a>0,为所求.
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