Question

在1,2,3、4…,2013这2013个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,

在1,2,3、4…,2013这2013个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除，这样的数最多能选出多少个？

Answer 1

任意两个数的和都能被22整除，则所取出的数要么都能被22整除，要么都是能被11整除的奇数
而在1至2013这些数中，能被22整除的数有91个，而能被11整除的奇数则有92个
因此最多能取出92个数，其中任意两个数的和都能被22整除，它们分别是11、33、55、77、99、…、2013