Question

半径为4cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中（s3+s4）的面积为（ ）cm²

Answer 1

根据对称性可知，画出的两个半圆面积相等，且点C为弧ACO、弧BCO的中点，

画出的三角形为等腰直角三角形，其面积为S=（2√2）²×1/2=4

S扇形ACO=1/2πr²=1/2π×4=2π

所以红色阴影部分面积为：（2π-4）/2=π-2

根据对称性，S3=S4

S3=S扇形ACO-2S红=2π-（2π-4）=4

所以S3+S4=4+4=8

则图中（s3+s4）的面积为（8 ）cm²

或者根据大的对称性可知：阴影部分的面积等于S扇形AOB-S△AOB

所以S3+S4=S△AOB=1/2×4²=8

Answer 2

半径为4cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中（s3+s4）的面积为（8 ）cm²