Question

2009乘以2008的2008次方减去2008乘以2009的2009次方,差的个位数是多少

Answer 1

这道题，只关注个位数就行了。
2008的1次方，个位数是8
2次方，个位数是4
3次方，个位数是2
4次方，个位数是6
5次方，个位数是8
6次方，个位数是4
………………往下循环
所以2008乘方，周期是4，每乘方4次后，个位数就会从头开始。而2008是4的倍数，所以2008的2008次方个位数是6。
所以2009乘以2008的2008次方，最后的个位数是4

同样道理，2009的1次方个位数是9，2次方个数是1，3次方个数又是1，它的周期是2。所以2009的2009次方，个位数是9。所以2008乘以2009的2009次方，个位数是2
另外，显然2008乘以2009的2009次方比2009乘以2008的2008次方要大，也就是说差是个负数，所以差的个位数是8。

Answer 2

不懂数学的来回答：得数有可能是0，或是尾数是0。
-4.8597437959836729920349923372598e+6635
上面是计算器得出的数字，看似应是8，但是有可能数字太长计算器省略了后面的数字，只保留32位，如果是这样，那么上面的数就没有参考价值了。个人一度怀疑是0，那就是两个数的尾数为差互补，但苦于找不着证据。尾数为差互补的机率比较小，算得头疼，我放弃了。