Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠AOD=2,∠AOB,AB=4cm,则矩形ABCD的面积是

急呀 请帮帮忙
是 若 ∠AOD=2∠AOB

Answer 1

解：∠AOD=2∠AOB
∴<AOB=60° ,
在矩形ABCD中:OC=OB,
∴<BCO=30° ,
∴在⊿ABC中,AC=2AB=8cm
BC=√(64-16)=4√3cm
∴矩形ABCD的面积=16√3 cm²

追问

∴<BCO=30 为什么等于30° 啊

追答

30°所对的直角边等于斜边的一半。

追问

问错了 不好意思啊 其实我想问 ∠AOB=60° ？是为什么 谢谢了

追答

：∠AOD+2∠AOB=3∠AOB=180°
:∠AOB=60°

Answer 2

不是很简单吗？
∠AOD=2∠AOB，

∠AOD+∠AOB=180°

所以∠AOB=60°
所以△ABC的AC边上的高为AB*sin60°=4*√3/2=2√3
AC=2AB=8
所以矩形面积为2* 1/2 * AC*2√3 = 16√3

Answer 3

ABCD的面积等于27.71281292110204cm平方

Answer 4

s＝4×4√3＝16√3