Question

物理难题

小华在假期里乘火车去探望外祖母时发现，每经过铁轨接头处时，车身都要振动一次，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。当时小华恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出85次车身振动，所用的时间是1'45"。若车身总长175m，每节铁轨长12.5m，则山洞的长度是多少米？当时火车的速度是多少米/秒？（设火车一直在匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m/s）

Answer 1

把整个过程分为两个部分。
设车长为L车，洞长为L洞.从开始进洞到完全出洞行驶距离为S，则：
S=L车+L洞.
第一个部分：从火车进洞开始到听到鸣笛。设时间为t1。行驶距离s1.
第二个部分：从听到鸣笛到火车完全出洞。设时间为t2。行驶距离s2。
s2= 12.5*85=1062.5m. v车=s2/t2=1062.5/105m/s=10.12m/s.
因为声音在传播的时候火车也在行驶中且互逆向
t1=L车/(v车+v声)=175/(10.12+340)s=0.5s
S=V车*（t1+t2）=10.12*（0.5+105）m=1067.66m
L洞=S-L车=1067.66-175m=892.66m
所以山洞长度892.66m，火车速度10.12m/s。

Answer 2

试着回答一下
火车速度=85×12.5m÷105s=10.11m/s
山洞长为 h，车头进山洞到车尾出山洞距离=h+175，
车尾听见鸣笛到车尾出山洞距离=85*12.5m=1062.5，
车头进山洞鸣笛到车尾听见鸣笛走过的距离=10.11m/s（速度）×175m÷（340m/s+10.11m/s）（时间）=5.05m，
车头进山洞到车尾出山洞距离=车头进山洞鸣笛到车尾听见鸣笛走过的距离+车尾听见鸣笛到车尾出山洞距离：h+175=5.05m+1062.5，山洞长h=892.55
写出来就有点繁琐，希望能看明白

Answer 3

当时小华恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出85次车身振动，所用的时间是1'45"。

可以得到列车的速度：84x12.5÷（60+45）=10m/s
火车发声到小华听到的时间：175÷（340+10）=0.5s
所以山洞长度：10x（60+45+0.5）-2x175=705m。
不懂追问

Answer 4

听到声音后，85次振动，则经过的距离是：
S1=12.5×（85－1）＝1050m
用时：t=1min45s＝105s
车速：v=S1/t＝1050/105=10m/s
同时，因为：V车t＋v声t＝L车
即：10t+340t＝175
所以，从发出声音到小华听到的时间是：
t=175/350＝0.5s
隧道长为：S=1050－175+v车t＝1050－175＋10×0.5＝880m

Answer 5

不得不说，，，物理难题很伤脑筋，，没有动力谁会干这个事情呢。。一点财富值都木有，唉，

追问

好的再补分啊