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解：如果一个数的所有约数的个数是奇数，则这个数一定是完全平方数。
所以1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的所有约数的个数是奇数，所以它们的所有约数的个数和是偶数
其余90个数的所有约数的个数是偶数，它们的所有约数的个数和也一定是偶数
因此1~100这100个数的所有约数的个数和是偶数。
望采纳，谢谢！
所以1、4、9、16、25、36、49、64、81、100这10个数的所有约数的个数是奇数，所以它们的所有约数的个数和是偶数
其余90个数的所有约数的个数是偶数，它们的所有约数的个数和也一定是偶数
因此1~100这100个数的所有约数的个数和是偶数。
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偶数
除了完全平方数外所有的数的约数都是偶数个。而1~100中有十个完全平方数，所以这十个数的约数个数和又是偶数。所以总和是偶数。
除了完全平方数外所有的数的约数都是偶数个。而1~100中有十个完全平方数，所以这十个数的约数个数和又是偶数。所以总和是偶数。
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算式
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