Question

已知f(3^x)=2x*log2^3,则f(2^1005)的值等于，

Answer 1

log2^3是什么意思？？
如果是log₂3,解题如下：
设y=3^x
则x=log₃y
∴f(3^x)=2x*log₂3可化为：
f(y)=2log₃ylog₂3
∴f(2^1005)=2log₃2^1005log₂3
=2*1005*log₃2log₂3
=2010

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

追问

哦，对，我题打错了，谢谢你的帮助！！！O(∩_∩)O~O(∩_∩)O~。。。

Answer 2

已知f(3^x)=2x*log2^3=log2^[3^2x]=log2^[(3^x)²]
所以f(x)=log2^(x²)
所以f(2^1005)=log2^[(2^1005)²]=log2^(2^2010)=2010

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！