Question

初二数学题。如图。

Answer 1

-x+3=x+1 可得D(1,2)，特殊值代入得B(0,3)，知OD=根号5，DB=2倍根号2
三角形DOP和三角形DBO相似（公共角ODB，角B=45度=角DOP）
得，OD的平方=DB*DP，带入数据，得DP长，PB=DB-DP，求出PB长
过P做x轴的垂线，交x轴于点M，由角B=45度，知MB=MP=3/4，OM=OB-MB=9/4
得P(9/4,3/4)

追问

非常抱歉。没有学相似。只学过全等。可以换种方法么

追答

这题做过吧

延长CD到G，使得DG=BE，连接AG。易证得△AGD≌△AEB，从而进一步证明△AGF≌△AEF后得BE+DF=EF

把A点看做原点O，AB为x轴，AD为y轴，D点为D点，我们要求BE的长，来求出点E在坐标轴中对应的坐标，设BE长为x

在三角形EFC中应用勾股定理,EF=BE+DF=1+x，EC=BC-BE=2-x，FC=CD-FD=2-1=1

解方程得x=2/3

即得E(2/3，2),可求得OE的直线解析式

直线OE和直线AB相交得点P，可求得点P坐标(9/4,3/4)

这个利用了做过的题型，我直接记住结论了，直接可以算出来，列的方程比较简单，好解，但是对于这道题来说这么做太麻烦

不过就这道题对很多人来说都算难了

也有别的方法列方程，但是也比较麻烦

还可以用求对称轴的公式列方程直接得出OP解析式，但是那个明显超纲了

我再想不出简单的方法了，另请高明吧。刚才吃大餐去了，回答得不太及时

Answer 2

各干一行与inuhjii 你看igz八u你 就近就叫