Question

已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1

若存在a∈R，对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2]，使得f(x1)=g(x0)成立。求实数a的取值范围

Answer 1

先求fx在x1∈[1/8,2],时候的值域就可以了
这个自己算吧
值域是大于等于0小于等于4

因为存在x0∈[-1,2]，让fx1=gx0
你自己做一下图像：
首先二次函数的判别式必须大于等于0的
之后讨论：
当判别式等于0的时候，此时a=正负2
当a等于2的时候一定不对
当a等于-2的时候，此时符合条件
当判别式大于0的时候，此时a大于2时
必须a大于2.5，还有f（-1）大于等于4
得到a大于2.5
此时a小于-2时候，此时a小于等于0.5
综上所述a的范围是小于等于-2或者a大于2.5